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思维冲浪第三周: 差倍问题  

2015-09-17 09:55:25|  分类: 四上数学思维冲浪 |  标签: |举报 |字号 订阅

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三、差倍问题

  差倍问题是指知道两个数的,要求这两个数,也是常见的典型应用题。差倍问题基本公式如下:

  小数=÷(倍数-1

  大数=小数+差(或者:大数=小数×倍数)

  要正确地解答差倍问题,最好的方法依然是画线段图分析。差倍问题的解题步骤可以更明确地总结为:

  画线段图在线段图上找出倍找倍之间的差求一倍数求题目所问

  【例】:两筐苹果重要相等,甲筐卖出去7千克后,乙筐卖出去19千克后,甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克?

  【分析】:本题涉及到卖之前卖之后卖之前是相等的,卖之后有倍数关系。第一步根据题目条件画线段图,画图方法如下:

  ①先画两条一样长的线段,表示两筐苹果原来重量相等。

  ②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的,标明甲是7千克,乙是19千克。

  第一步完成后,第二步到去找倍,找到后标清楚:

  本题中乙剩下的是1倍,甲剩下的是3倍。接着第三步,通过线段图找两个倍之间的差,很容易看到,3倍跟1倍之间的差是19-7=12千克,接着用基本公式就能求出一倍数。

  差:19-7=12(千克)

  乙剩下的(一倍数):12÷3-1=6(千克)

  原来:6+19=25(千克)(甲乙两筐原来一样重)

  答:甲乙两筐原来重25千克。

  总结:该题是原来相同,剩下的有倍数关系,还有一种常见题型是原来有倍数关系,剩下的相等,不管题目怎么变,按照画线段图在线段图上找出倍找倍之间的差求一倍数求题目所问一定能搞定差倍问题。

 

小试牛刀

(请画出线段图再列式解决哦) 

1、暑假里,萱萱和爸爸一起看书,爸爸看的本书是萱萱看的3倍,萱萱比爸爸少看了16本,请问爸爸和萱萱各看了多少本书?

 

2、有两块同样长的布,第一块卖出26米,第二块卖出8米,剩下的布,第二块是第一块的3倍,这两块布原来各有多少米?

 

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