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思维冲浪第5周: 还原问题(2)  

2015-09-30 09:35:15|  分类: 四上数学思维冲浪 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本周,我们继续学习还原问题(倒推问题),这次我们来挑战两道复杂一点的还原问题:

例三:粮食仓库里的粮食第一次运走它的一半少10吨,第二次运走剩下的一半多6吨,第三次运走30吨后仓库里还剩下40吨粮食。求仓库里原来有粮食多少吨?

分析:这是较复杂的还原问题。可以抓住最后一个条件,逐次逆推进行解答。

解:

①   第三次如不运走30吨,仓库里应有粮食多少吨?

      40+30=70(吨)

②   第二次只运走剩下的一半不多6吨,仓库里应该有粮食多少吨?

      70+6=76(吨)

第一次运走后,仓库里还剩粮食多少吨?

      76×2=152(吨)

④   第一次运走一半不少10吨,仓库里应该有粮食多少吨?

      15210=142(吨)

仓库里原来有粮食多少吨?

      142×2=284(吨)

列综合算式:〔(40+30+6×210×2=284(吨)

答:仓库里原来有粮食284吨?

注:此类问题可以借助线段图分析,比较直观。同学们可以自己试一试。

例四:小马虎在计算一道两位数加法式题时,由于粗心,将其中一个加数个位上的5看成了9,把另一个加数十位上的7看成了1,结果所得的和是52,这道题的正确答案是多少?

分析:这也是一道还原问题。解决这类问题的窍门是:一定要抓住由于计算上的错误,会对计算结果造成影响这一问题,对计算结果进行逆推。根据:加多了,就减去;加少了,就加上。进行解决。

解:

①   将其中一个加数个位上的5看成了9,,和会增加多少?

          95=4

②   把另一个加数十位上的7看成了1,和会减少多少?

         7010=60

③   这道题的正确答案是多少?

         52+604=108

答:这道题的正确答案是108

现在你可以解还原问题了,找一些题练练吧。解还原问题时要记住:从最后的一个条件进行逆推;要注意四则运算中互逆运算的运用;注意线段图的熟练运用。

 

小试牛刀

1、小丽在计算一道减法,把被减数十位上的7抄成了8,把个位上的8抄成了7,这样计算的差是64,正确的差应该是多少?

 

2、甲乙丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数是原来的3倍;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱是刚才的3倍,结果丙最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数是刚才的三倍,结果三人钱数同样多。如果他们三人一共有81元,那么三人原来各有多少元?

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